逻辑推理矛盾关系篇1
关键词：道德悖论；逻辑归属；二难推理
中图分类号：D90-053文献标识码：B文章编号：1009-9166（2011）023(C)-0293-01
一、当前学界“道德悖论”之说
有的学者说，道德悖论是一种“实践精神”的产物，我们可称其为实践悖论或事实悖论。它并非主体“做错了事”的结果，而恰恰是“做对了事”的后果――因为做对了，所以也做错了。[1]其直接论据就是茅于轼在其《中国人的道德前景》中曾分析过《镜花缘》中虚拟的“君子国”的“君子作风”，认为由于每“当‘君子’们吵得不可开交时，‘小人’跑来用君子吃亏自己得利的办法解决了矛盾”，所以“君子国是最适宜专门利己毫不顾人的‘小人’们生长繁殖的环境”；这样看来，君子们发扬“君子作风”是“做对了事”的，但正因为如此他们又“做错了事”。可见，道德悖论与其他一般悖论一样，其内涵的自相矛盾不是唯物辩证法所揭示的事物存在的客观矛盾，也不是与道德现象的客观世界毫无联系的“纯粹主观”的思维混乱的矛盾，而是在主体的道德选择行为和实践行为同客观环境建立某种统一性的关系中出现的特殊矛盾。”在这里，笔者首先肯定他区分了逻辑悖论中的矛盾与哲学中黑格尔创立的辩证法里矛盾，这诚然是两种不同的矛盾，如果我们弄不清这一点，“悖论”一词只能被“提及”，而在也不可以被“使用”了，辩证矛盾是我们认知论、方法论的核心，我们必须承认和接受，只有这样世界才能更好的被认识和改善，而逻辑矛盾使我们思维中必须加以排斥的，如此矛盾律才被我们后人成为“不矛盾律”，这样悖论的内涵才有实现的基础。但是道德悖论真的是我们严格意义上的悖论吗？
二、洞见“道德悖论”
让我们首先来了解一下什么是逻辑悖论以及悖论的三要素等这样的理论基石性问题。学界目前比较受普遍赞同的悖论定义是这样的，“（逻辑）悖论指谓这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式。”[2]那么我们便可轻易找出“公认正确的背景知识”、“严密无误的逻辑推导”和“可以建立矛盾等价式”三个悖论要素。此外从外延悖论可分为“狭义逻辑悖论”和“广义逻辑悖论”，前者是集合论―语形悖论（典型如罗素悖论）、语义悖论（典型如说谎者悖论）、语用悖论（以认知悖论和合理行动悖论为代表））的统称[3]，那么广义的逻辑悖论是什么呢？张建军教授曾在其论文《广义逻辑悖论研究及其社会文化功能论纲》中这么说到，“当我们将悖论的‘背景知识’之所指从日常合理思维转到哲学思维和具体科学思维领域，可进一步导出‘哲学悖论’和‘具体理论悖论’，前者以‘芝诺悖论’和康德的前两个‘二律背反’为代表，后者以贝克莱悖论以及爱因斯坦追光悖论为典型。为了表示它们与狭义逻辑悖论在结构上的关联性及其可能的相互作用，可将它们统称为‘广义逻辑悖论’。”如是，在了解了广义逻辑悖论的基础上，我们能否肯定所谓的“道德悖论”呢，我的意思是说我们能否接受目前国内大部分学者说的“道德悖论”，答案在笔者这里是否定的。从逻辑悖论三要素来看，“道德悖论”无法归入逻辑悖论。“道德悖论”的导出显然并不违背“严密无误的逻辑推导”的要求。关于最后出现的矛盾境况的存在，也是不难见得的。问题的关键还在于“公认正确的背景知识”。“公认正确的背景知识”指“同一公认正确的背景知识”。此处“同一”的限制语关键的。只有由以导出的背景知识都是同一种背景知识，才能成为真正的逻辑悖论。而就现有所指来看，“道德悖论”由以导出的背景知识却并非如此。“道德悖论是反思既有的、处于导地位的道德原则的产物”[4]。这里所说的“既有的、处于主导地位的道德原则”，显然是作为“公认正确的背景知识”发挥作用的，我们从中导出了“矛盾”。但是，如果它们本不是同一种背景知识，公认度和悖论度也就无从谈起。[5]茅于轼“君子国”的美好理想之所以会有“建设君子国”与“灭亡君子国”的背离，乃是因为茅于轼同时考虑了两种准则，即君子的行为准则，及小人的准则。由不同的行为准则出发，自然很容易导出互相背离的抉择困境。
三、“道德悖论”逻辑归属
逻辑推理矛盾关系篇2
［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑
现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。
实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理
的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：
·效率和资源有限的推理；
·感知；
·做计划和计划再认；
·关于他人的知识和信念的推理；
·各认知主体之间相互的知识；
·自然语言理解；
·知识表示；
·常识的精确处理；
·对不确定性的处理，容错推理；
·关于时间和因果性的推理；
·解释或说明；
·对归纳概括以及概念的学习。[①]
21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。
我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。
1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素
AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]
“次协调逻辑”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(A??A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。
在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：
?(Aù?A)
Aù?AB
A(?AB)
(A??A)B
(A??A)?B
A??A
(?Aù(AúB))B
(AB)(?B?A)
若以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]
非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。
2．归纳以及其他不确定性推理
人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。
首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算??ahref=//shiti.7139.com/3034/target=_blankclass=infotextkey>科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确ㄍ评砗蜕窬缪澳P陀牍槟裳爸幸延械某晒岷掀鹄础V挥姓庋拍茉谝延械墓槟裳俺晒希诨鞴槟珊突鞣⑾稚先〉眯碌耐黄坪徒埂⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。
再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。
3．广义内涵逻辑
经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。
大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。
在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：
晨星必然是晨星，
晨星就是暮星，
所以，晨星必然是暮星。
逻辑推理矛盾关系篇3
写下这个题目，不免有些惊心动魄，这些主题词未免太大了，还好本文只是讨论它们之间的这一“――”，即对这些主题词的相关方面作一些初步的探讨。
1．悖论
悖论自古有之。比较出名的是说谎者悖论：一个人说了一句话：“我现在在说谎”。我们来分析一下这句话是真话，还是谎话。假设这句话是真话，由它的内容所指，则这句话是谎话；反过来，假设这句话是谎话，那么“我现在在说谎”就是谎话，因此他说的是实话。
由这句话是真话，可以推导出这句话是谎言；由这句话是谎话，又可以推导出这句话是真话。这就称为悖论。
更形式化的悖论定义是：“由A可以推导出A（A的否定的形式写法），并且由A可以推导出A。”
悖论还有很多，如“苏格拉底悖论”、“万能上帝悖论”、中国古代的“矛盾悖论”、“先有鸡先有蛋悖论”、“自由悖论”、康德的二律背反等等。
还有一类跟悖论很相近的命题，我们不妨称之为“自毁命题”。自毁命题的定义是：“由A可以推导出A，但由A并不能推导出A。”自毁命题具有自毁性质，自毁命题本身是不能成立的，但它的否定却没有约束。
比如克里特哲学家说：“克里特人总是说谎”，这就是一个自毁命题。这个命题与说谎者悖论很相似，但两者并不一样。假设这句话是真话，那么由它所指及这个哲学家是个克里特人的事实，可以推出这个哲学家也总是说谎，这个哲学家现在当然也是在说谎，即这句话是谎言；再看另外一个方向，假设这句话是谎话，也就是“克里特人并不总是说谎”，由此并不能推出矛盾。
再看“世上没有绝对的真理”，这也是一个自毁命题。假设这句话是真的，那么世上就有了绝对的真理，这与话语所指矛盾；假设这句话是假的，也就是“世上有某些绝对的真理”，这并不能产生矛盾。
再如“中国文化一无用处”，这也是一个自毁命题。我们用中文文字来说这句话，这样来看，中文文字就是有用的，也即中国文化的某些东西是有用的，这就与原命题矛盾；反过来，这个命题的否定也并不能产生矛盾。
《五灯会元》里有长爪梵志与佛陀的辩论，长爪梵志的立论命题是“什么都不接受。”佛陀就问道：“那你接受不接受‘什么都不接受’这个观点呢？”长爪梵志无言，只好认输。这也是一个自毁命题。
自毁命题也还有很多，比如“真理是不可言说的”，“墙上不准写字”，“我没有在说话”，“我在睡觉”，“以暴止暴”等。
另外，还有一类“自成命题”。自成命题的定义是：“A并不可以推导出A，但由A可以推导出A。”自成命题具有自成性质，自成命题的否定将导致矛盾的，但它的肯定却没有约束。比如哥德尔语句，就是自成命题。
悖论与自毁命题、自成命题的一个区别是：自毁命题的名词常常包含有一个全称量词的限制。
悖论与自毁命题、自成命题的相同之外就在于矛盾性，也即不一致性。悖论在肯定和否定命题两个方向都会产生矛盾，而自毁命题在肯定命题时会产生矛盾，自成命题在否定命题时会产生矛盾。自毁命题只能假，自成命题只能真。
2．罗素悖论
悖论里面最出风头的要数“罗素悖论”，他直接引起了“第三次数学危机”，撼动了整个数学的基础。
以下，我们介绍一下“罗素悖论”。如果集合具有自己属于自己的性质，那么我们称这个集合是“自吞的”，比如所有集合的集合。现在假设T是所有不自吞集合的集合。那么请问T是否是自吞的？如果说T不是自吞的，那么T将属于自己，那么T就是自吞的。如果说T是自吞的，那么T便具有T内元素的性质“不自吞”，即T是不自吞的。
“罗素悖论”的通俗形式是“理发师悖论”：一个理发师声称他给且只给不为自己理发的人理发。那么问题来了，这个理发师是否给自己理发？如果他不给自己理发，那么按照他的声称，他应该给自己理发。如果他给自己理发，那么他便具有“不为自己理发”性质的，也就是他不为自己理发。
数学家“日用而不知”的“集合”概念居然存在矛盾，这对于当时的数学家们不啻一记晴天霹雳。打个比方，一个人早上醒来，却发现自己脚下都是沙土。或者正如一个百万富翁突然发现自己的钱都是假钞。或者正如一个小孩放学回来，却发现自己的家人都不见了，自己的家都“空”了。这样的感觉无疑是使人震惊，甚至恐惧的。既然朴素的集合论思想是不严密的，那么数学家们就要建构更加严密的集合论，在朴素集合论的概念里加上一些限制，以防止不适当集合的出现。如此，公理集合论就渐渐发展起来了。其中，ZF公理集合论是比较成熟的一种。ZF公理集合论目前还没出现矛盾，但问题是经过了“第三次数学危机”，如何叫数学家们相信“ZF公理集合论是一致的”？（所谓一致的，就是不矛盾的，或称协调的，也就是不会在一个系统里面既有公式A为真又有公式A为真。）
这个问题又扩展到对数学基础的反思，什么样的数学基础是稳固的？数学真理的本质是什么？数学命题有什么意义？它们是建基于什么样的证明之上的？［1］
对于此问题的不同看法，数理逻辑界形成了三派：逻辑主义学派（罗素，怀特海）、形式主义或公理学派（希尔伯特）、直觉主义（布劳威尔）学派。本文主要涉及形式主义学派。
希尔伯特大力提倡数学的形式主义（即公理化）。在那个时期，初等几何、算术、群、环、域、拓朴空间等数学系统都得到了公理论。回顾历史，我们还可以惊奇地发现，哲学家斯宾诺莎尝试过用公理化的方法来表述伦理学。
希尔伯特提出了希尔伯特方案，也就是把古典数学的每一分支都形式化，并且证明这些数学公理系统的协调性和完全性。所谓协调性，也就是一致性，即这个形式系统内部不会出现矛盾。所谓完全性，是指这个形式系统里面的任一公式A，或者A是可证的，或者是A可证的。
正当希尔伯特满怀信心要一劳永逸地解决数学基础问题时，哥德尔不完全性定理的证明惊醒了形式主义学派的美梦。
3．哥德尔
哥德尔（1906－1978）在中国是值得大吹特吹的人物，国外一般认为哥德尔与爱因斯坦都是上世纪最有影响的科学家。特别是在数学界和人工智能界，甚至有很多教授认为哥德尔高于爱因斯坦。但在国内，哥德尔远不如爱因斯坦名声响。究其原因，除了哥德尔理论的艰涩外，可能还由于哥德尔本人性格的内向。
哥德尔（Godel）一般被认为是亚里士多德以来最伟大的逻辑学家（或许还加上一个弗雷格，他是现代逻辑的创始人）。他有几个主要的贡献：一阶逻辑的完备性定理，哥德尔第一、第二不完全性定理、连续统假设与ZF公理集合论的协调、旋转宇宙里时间旅行的可能、把莱布尼兹的上帝存在论证明转化为逻辑形式。在他的晚年，他对哲学产生了深厚的兴趣，尤其是康德、莱布尼兹和胡塞尔的哲学理论。（哥德尔晚年的转向，其背后包含有什么东西呢？）
在第一不完全性定理中，哥德尔证明了，任一包含算术的形式系统，它的一致性和完全性是不可兼得的。或者这样来说，如果一个包含算术的形式系统是一致的，那么这个系统必然是不完全的。所谓不完全，就是指存在一个公式A，使得A和A在这个系统内都不可证。
在哥德尔第一不完全定理中，哥德尔创造性地应用了很多理论，如递归函数，哥德尔编码，对角化，自引用等。在可计算的意义下，N上可表达性、递归函数、图灵可计算（也就是目前的计算机可计算）、lambda函数等计算模型都是等价的。正因为这些计算模型的等价性，哥德尔的工作经常被借鉴到其它计算模型上去。
4．自引用
哥德尔在第一不完全性定理的证明中，构造了一个公式G，使得这个G是真的但在这个系统内却是不可证的。这个G可以理解为以下的汉语描述：“这个数论语句在系统中是不可证的。”这个G是不可证的，也就是“这个数论语句在系统中是不可证的”在系统中是不可证的。在这里，我们看到了“自引用”（或称“自指”，“怪圈”）。
这种怪圈并不是在数学上独有的。侯世达先生（DouglasR.Hofstadter）的《哥德尔、艾舍尔、巴赫――集异壁之大成》［2］是人工智能界的一本奇书。在这本书里，作者考察了各种形式的“自引用”。为了对这种“自引用”有个直观的了解，大家不妨看一下艾舍尔的木雕画，看看那些“瀑布”、“拿着反光球的手”、“变形”、“左手画右手，右手画左手”等怪画。同样，在巴赫的卡农与赋格里，也存在类似的怪圈。数理逻辑学家哥德尔更是神奇般地把这种怪圈引进了以精确著称的数学领域。令人叫绝的是，侯世达先生甚至在本书的创作中也使用了很多怪圈。
另外，在博尔赫斯和卡尔维诺的文学作品里，我们也可以看到类似的怪圈。我在《玄奘东归记》的创作中，也尝试使用了这种怪圈。
再者，这种怪圈在道德界也经常可以发现，但它往往是以反面的形式出现，也就是“不自指”的。我们习惯于指责他人，我们很难做到“责人先责己”。我们严于律人，宽以待己。我们习惯于指责其它民族，我们却很难反省一下我们历史上的“帝王将相”动则活埋数十万人，我们却很难反省一下狂乱的“”。（目前，市面上总算看到了关于反省的《一百个人的十年》（冯骥才著））我们习惯于指责社会的物质化，我们却很难控制自己对物质的欲望。我们习惯于指责社会在堕落，我们却很难反省我们参与了整个社会的堕落。我们习惯于指责其他人，我们却很难反省一下我们对权力财富的不当追逐。我们习惯于说别人都是坏的，我们却很难反省我们自己也是坏的。其实，一切道德命题都应该是“自指的”。康德的“普遍化原则”说道：“要只按照你同时认为也能成为普遍规律的准则去行动。”
再来看自然语言方面，每个词语都要由其它词语定义，那么在语词深处，不可避免地是循环定义的，是自引用的。
不要再讲这么多太玄的东西，我们只要简单地对看一眼，这时就是一个“自引用”的悖论。假设甲与乙对看了一眼，那么请问甲看得多，还是乙看得多？如果说甲看得多，那么甲看到的所有东西（通过甲的眼睛在乙的眼睛里的成像）都会被乙看到，这样来说乙看得更多；如果说乙看得多，同理可得甲看得更多。这不是悖论是什么？
这种怪圈在音乐界，在美术界，在文学界，在数学界，道德界、语言界乃至日常生活中都有其客观的存在，那能否说怪圈是人类的一种普遍现象呢？是不是因为某种更本质的怪圈（比如意识里的怪圈），才导致了这种怪圈现象在音乐、在美术、在文学、在数学上的投影呢？现象学、存在主义、心理学、唯识学能对这种怪圈现象有什么贡献吗？
5．不一致
根据第一不完全性定理可以推导出，一个包含算术形式系统的一致性在这个系统内是不可证的。这就是哥德尔第二不完全性定理。根据这个定理，一致性的证明超出了形式系统的能力。也就是说，形式系统可能是一致的，形式系统也可能是不一致的。在没有发现形式系统的矛盾性之前，我们只有学习维特根斯坦，对系统的“一致性”保持沉默。
前期的维特根斯坦认为语言与世界共有一种逻辑本质并追求一种精确的语言，而后期的维特根斯坦则承认日常语言，接受日常语言的模糊性，诉诸常识――世界图示。这又能给我们什么启示？
我们左绕右绕，绕了这么久，还是绕不开“不一致”？那么我们不妨换一种思维：“既然甩不掉你，那你要跟着，你就跟着吧”。或许“不一致”正如同人的影子，它是人类远不脱的宿命？
在这样的思路下，非单调逻辑和弗协调逻辑诞生了。
非单调逻辑承认人在不同时间里理论不协调性的可能。比如当人类看到大雁会飞、鸽子会飞……于是总结出“所有的鸟都是能飞的”。但后来人类又发现驼鸟是不能飞的，于是原来的命题就应该改为“所有的鸟都是能飞的，除了驼鸟”。而且，如果以后发现还有其它鸟不能飞，这个命题就还要再改。这样来看，系统的定理集并不是单调递增的。
非单调逻辑在“允许不一致”方面进行了探索，但非单调逻辑还不是严格的“不协调的逻辑”。非单调逻辑允许在不同的时间里可以有A和A同时成立，但是在同一时间里，非单调逻辑也不允许A和A同时成立。
那么，是否有一种逻辑允许A和A同时成立呢？
我们来分析一下，如果有一种逻辑系统允许A和A同时成立，那么这个系统称为不一致的。由反证法规则可以推导出，在不一致的系统里，所有的公式都是真的。这种公式全真的系统，我们称之为“不足道的系统”，也就是没有研究价值的系统。如此可以看出，“不一致的系统”（通过反证法规则）一定是“不足道的系统”。那么，我们能不能构造一个“不一致但又足道的系统”呢？答案是可以的，前提是该系统里不能承认反证法规则。
弗协调逻辑（ParaconsistentLogic）［3］，就是这样一个逻辑系统。在这个逻辑系统里，矛盾律和反证法不普遍有效。如此，就引入了一个不一致但却足道的逻辑系统。弗协调逻辑是人类思维的一个大胆飞跃，它大胆地否定了“矛盾律”的普遍有效性，在系统里面引入了“不一致”。在这个逻辑系统里，A和A可以同时成立。
科斯塔（N.C.A.daCosta，1929－），弗协调逻辑的开创者，定义了一系列逻辑系统Cn(1<=n<=ω)。在C1系统中，（A∧A）成立时，归谬律才成立。在C2系统中，（（A∧A））∧（（（A∧A））∧（（A∧A）））成立时，归谬律才成立。如此类推，可以定义到Cω。
6．无
科斯塔的这些逻辑系统层次与佛教中的“四重二谛”是有类似之处的。我曾在《以数理逻辑试解四重二谛》［4］中试图用逻辑语言来表达“四重二谛”，并提出了真理的层次论。在“四重二谛”中，有以下的性质：a.每一重里，真谛来自于对俗谛的否定。b.第(n+1)重的俗谛是第n重俗谛与真谛之分的前提。这种层次之分，与弗协调逻辑里的层次很有相似之处。
不同之处在于，科斯塔的弗协调逻辑侧重“立”的方面，“四重二谛”则侧重“破”的方面。“四重二谛”的前三重可以对应一个数学归纳法。到了第四重，则对于前三重建立的所有系统来了一个更彻底的否定，直至“言亡虑绝”。
另外，在侯世达先生的《哥德尔、艾舍尔、巴赫――集异壁之大成》里，我们也能看到很多禅宗的故事。一个外国人，通过一学期的汉语课，就能对禅宗有如此深的悟解，这是不能不让我们惊叹且惭愧的。
本文的最后，我们也来欣赏一个禅宗故事。《大慧普觉禅师语录》卷30里写道：僧问赵州：“狗子还有佛性也无？”州云：“无。”此一字子，乃是摧许多恶知恶觉底器仗也。如僧问赵州：“狗子还有佛性？”州云：“无。”只管提撕举觉，左来也不是，右来也不是；又不得将心等悟，又不得向举起处承当，又不得作玄妙领略，又不得作有无商量，又不得作真无之无卜度，又不是坐在无事甲里，又不得向击石火闪电光处会。直得无所用心，心无所之时，莫怕落空，这里却是好处。
我们应该注意到，这个“无”并不是“有”的对立面“没有”。这个“无”踏杀了“有”、“没有”、“有且没有”、“有或者没有”，“非有或者没有”……直到言亡虑绝，这才罢休！
佛学中这种“无”的思想，能给今天的我们什么启迪？
主要参考文献：
1、S．C．克林著，莫绍揆译，《元数学导论》，科学出版社，1984
2、侯世达著，郭维德等译，《哥德尔、艾舍尔、巴赫――集异壁之大成》，商务印书馆，1996
逻辑推理矛盾关系篇4
Abstract:TheparadoxappearancecausedYalishiduodeformallogicruletolosetheformerdayssacredcoronaasif,probablyitdenied,formallogicbasicbiglaw:Theidentity,thecontradictionrate,andlawofexcludedmiddle,thishasthencausedpeople'sdoubts:Sinceinfrontofformallogicmethodparadoxnonsolution,thenwecanalsosolvetheparadox?Thisarticleispreciselyembarksfromliarparadoxthisclassicalparadox,attemptstosearchanalyzesthemysticalparadox.
关键词:悖论说谎者悖论形式逻辑规律
keywords:ParadoxLiarparadoxFormallogicrule
悖论问题是一个有着悠久历史及其重要的跨学科性难题,是一个涉及数理科学、哲学、逻辑学、语义学等非常广泛的论题,对它的研究已经成为哲学、逻辑学、语言学、数学、计算机科学、思维科学等学科共同关注的话题。
一.悖论的定义
关于对悖论的定义,没有统一的答案,但笔者还是比较赞同马佩教授的观点。他认为:“悖论就是从人们认为正确的前提和背景知识出发,通过有效地逻辑推导,得出两个互相矛盾的命题或两个互相矛盾命题的等值式。”如果承认它的真,就能推出它的假,如果承认它的假,就能推出它的真,这样的推论,的确让人感到头疼。因此,有人认为在悖论面前,形式逻辑的根本大法:同一律、矛盾率、和排中律都失效了。根据亚里士多德的“排中律”所说,两个相反得命题不能同时为真,二者必有一假,然而根据从悖论出发我们却能得出两个相反得结论,这就是悖论向形式逻辑的发难。悖论主要有三种表现形式:(l)一种论断看似是错的,然而实际上它却是正确的;(2)一种论断看似是对的,但仔细的研究却发现,它是错的;(3)在某些理论体系中,我们按照这个体系的推理规则,从前提进行推理,中间不曾违背这个体系的推理规则,按理说我们应得到正确的结论,但是却导致逻辑上的自相矛盾或矛盾循环。本文所要探析的悖论,正是第三种含义上的悖论,即自我矛盾的循环。我们下面以“说谎者悖论”为例,对悖论进行初步探析。
二.“说谎者悖论”的分析
“说谎者”难题是由麦加拉学派的欧布里德对雅典学派的形式逻辑提出的,现在也叫做“说谎者悖论”。它有着最简单的形式:“我所说的这句话是谎话。”如果按照形式逻辑的法则来判,。把它判定为真话,则它是谎话。把它判作谎话呢,则它本来说自己是谎话,因此成了真话。用形式语言来表示说谎者悖论,令“我没有说谎为P”,“我正在说谎”为P,从这个悖论中我们不难推出PP和PP,根据逻辑的推理规则我们能得出PP,即P∧P,此结论是一个矛盾命题。这样悖论的特点:(1)它好像是一个恶性循环,当我们承认它是真的时候,我们能推出它的假,当我们承认它的假,我们却能推出它的真,使人陷入困惑。(2)虽然这个恶性循环的结果让人困惑,但它的推理完全是按照推理规则进行的,它的全程推导是正确的。我们不能直接的来确定它是真是假而要首先把它分析成两个并存的条件命题在推论的过程中寻求它的真值,且对其分析的过程是严格遵守逻辑规则的,但结论却是一个矛盾体。
三.对悖论的反思
悖论虽然好像让逻辑的规则丧失了作用,使人陷入不解。但还是有很多哲学家为了解决悖论的问题费尽心思,如亚里士多德和斯多葛哲学派的代表克里西波斯都曾写过文章解释过说谎者悖论,当代哲学家罗素发现罗素悖论,并提出了解决悖论的新方法。对于“说谎者”悖论诚然不能用简单的是、否来解答,而必须把它的二重性区分开来,“谎话”和"“假话”并不是单一含义的概念,它们同时也是“真的假话”。如果是“假的假话”则就失去了“谎话”的意义,而就变成了真话了。因此,只能回答,这是一“真的假话”。这样,由于这个答复本身具有二重性,反而能摆脱“真-假-真”的循环。矛盾是没法消灭的,只有承认矛盾,才能相对地解决矛盾。
在人类思维和科学发展史上,许多悖论的出现与人们对无限的认识不足有密切关系。随着科学知识的发展也许我们会逐步解决一部分悖论问题,但是只要人类不停止探索世界的脚步,新的悖论会接踵而至的。其实我们也没有必要憎恨这些悖论,应辩证的看待悖论,它是伴随着科学而生的,引导人们从已知走向未知,在科学上发现新的大陆,我们要借鉴悖论的方法,进行学习和工作,争取取得更大的创新。
参考文献:
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逻辑推理矛盾关系篇5
关键词：思想政治教育；逻辑起点；现实的人；思想与行为
中图分类号：G642/G410文献标识码：A文章编号：1672-9749（2013）05-0034-04
收稿日期：2013-03-10
基金项目：教育部人文社会科学研究规划基金项目“思想政治教育中介研究”（09YJA710058）
作者简介：邵献平（1964-），男，浙江兰溪人，武汉理工大学马克思主义学院教授，博士研究生；
何丽君（1989-），女，湖北天门人，武汉理工大学马克思主义学院硕士研究生。
逻辑起点问题是关于一门学科理论体系科学性的根本问题，它对一门学科的成熟和发展具有重要价值。思想政治教育的逻辑起点，是构建学科理论体系的基石，因此，对这个问题进行探讨很有必要。本文主要从三个方面对思想政治教育逻辑起点进行分析，一是讲逻辑起点的基本含义及其规定性；二是对思想政治教育逻辑起点的综述，分为相关研究成果和简短评述两部分；三是具体叙述笔者对思想政治教育的逻辑起点的看法。
一、何谓逻辑起点
1.逻辑起点的含义
逻辑起点是指任何事物都有必然的逻辑发展。每门学问，作为科学，必然都有特定的理论体系，每一种体系都有各自的逻辑的结构。黑格尔认为，“哲学若没有体系，就不能成为科学”，他反对仅仅是“零碎知识的联系”的做法。要形成一个严密的逻辑结构或体系，必须要有一个逻辑起点。所谓学科逻辑起点，是指该学科结构的起始范畴（范畴是指事物本质的概念）。[1]学科的逻辑起点区别于学科的研究对象，逻辑起点是指学科结构的起始范畴，例如，《资本论》的逻辑起点是商品，马克思的《资本论》正是从商品出发先推出货币进而一步一步推出资本的。而学科的研究对象是指学科研究要解决的问题。
2.逻辑起点的规定性
黑格尔在其《逻辑学》中对逻辑起点提出三条规定：第一，逻辑起点与历史上、实践中最初的东西是相符合的，即逻辑起点在时间逻辑序列上具有初始性，在逻辑起点时间前不可能再找到包含对象基本矛盾的事物。第二，逻辑起点揭示了对象的最本质规定，逻辑起点包含着各范畴体系一切矛盾的胚芽，是整个体系赖以建立起来的基础。学科研究对象中所包含基本概念、基本矛盾的逻辑推演和展开都是从逻辑起点发展起来的，也即“从抽象上升到具体”。第三，逻辑起点应该是一个最简单、最抽象的规定，它不以任何东西为前提，不以任何东西为中介，即逻辑起点是相对独立的、客观存在的，它与后续的一切范畴之间没有第三者再作为它们的共同前提或共同条件，它是思维活动的最基本的支点，标志着人们对事物本质认识的深化。
我国学者对逻辑起点应有的规定性也做出了具体探讨，如王洪才教授认为逻辑起点至少应具备四种规定性：第一，基本性或单一性。一门学科中高度抽象化的最基本范畴。第二，公设性或不证自明性。作为逻辑起点的概念所代表的物是一种客观存在的事实，人们对该概念所指代的东西具有不言而喻的理解或认同而不需要再对该概念加以证明。第三，内涵的广延性。逻辑起点的全部内涵可以指代该门学科研究对象中每一具体事物；第四，自在性。逻辑起点具有自己的发展方向和目标，这种发展方向和目标不依人的主观意志为转移，而且人们可以通过这种发展方向和目标来认识它本身。[2]周倩认为作为逻辑起点的范畴应符合以下条件：第一，逻辑起点必须是研究对象最基本、最普遍的现象；第二，逻辑起点必须与历史起点相一致；第三，逻辑起点必须蕴含着整个体系发展过程中一切矛盾的胚芽。[3]
无论学者们所称的逻辑起点的规定性有几条，其本质和核心都是一致的，这就是：第一，逻辑起点是标志研究对象的“纯存在”范畴，它是客观存在的。所谓纯存在，就是“直接存在”。黑格尔在《逻辑学》中的话来解释：“从何开始？‘纯存在’……‘不以任何东西为前提’，是开端。‘本身不包含任何内容’……‘不以任何东西不为介’……。”马克思的《资本论》就是以商品为其逻辑起点。马克思曾指出：商品不仅是一种“自然存在”，而且还是一种“纯经济存在”。第二，逻辑起点是整个范畴体系中最简单、最基本、最一般、最抽象、最普遍、最常见的范畴，是构成事物本质的核心因素。正如列宁称《资本论》的逻辑起点（商品）为“直接的‘存在’”、“细胞”、“胚芽”等。第三，逻辑起点应以“胚芽”的形式内在地包含着本学科研究对象的一切矛盾，从它出发能演绎出一系列的后续概念。马克思在阐述《资本论》逻辑起点的基本特点时，曾从方法论上对它做了这样的概括：“最一般的抽象总只是产生在最丰富的具体发展的地方，在那里，一种东西为许多东西所共有。”[4]正如列宁所言，“某种商品和其他商品交换的个别行为，作为一种简单的价值形式来说，其中就已经包含着资本主义的尚未展开的一切主要矛盾”[5]。第四，逻辑起点应该和历史起点相吻合，即它不仅是本学科理论体系的起始概念，也应是本学科历史的起始对象。正如列宁所说，“历史从哪里开始，思想进程也应当从哪里开始”[6]，“从最简单上升到复杂这个抽象思维的进程符合现实的历史进程”[7]。马克思在《资本论》中指出：“社会经济形态的发展是一种自然历史过程”[8]。列宁则进一步阐发这种观点，认为如果没有这种观点，也就不会有社会科学。
二、思想政治教育逻辑起点研究综述
1.关于思想政治教育逻辑起点的相关研究成果
关于思想政治教育逻辑起点的研究，目前学术界还没有达成共识。雷小丽认为：人的本质才是思想政治教育的逻辑起点。[9]刘瑞平认为：只有“现实的人”才能作为思想政治教育的逻辑起点，这里的“现实的人”应当指“有物质需要的人，有社会需要的人和全面发展的人”。[10]徐志远认为：思想与行为是思想政治教育学的逻辑起点。[11]赵勇、王金情认为：个人需要和社会需要应是思想政治教育领域的“原始的基本的关系”，所以思想政治教育的逻辑起点就是个人需要和社会需要。[12]袁晓妹、王天恩根据对逻辑起点的认识，认为“现实的人”只能成为思想政治教育的研究起点，而不能成为逻辑起点，人性自由才是思想政治教育的逻辑起点。[13]秦在东提出了以社会与思想、教育与精神的关系为其基本问题的两个方面作为思想政治教育的逻辑起点。[14]
2.关于思想政治教育逻辑起点研究成果的简短评述
学界专家针对“思想政治教育逻辑起点”写了不少文章表现了各种各样的看法，归纳起来，主要有以下几种观点：
第一，以马克思主义关于人的本质理论为逻辑起点。马克思主义关于人的本质问题的论述是思想政治教育学原理的重要理论基础，为科学认识思想政治教育对象，正确把握思想政治教育的根本目的和任务提供了基本理论依据。马克思把人的本质概括为：人的本质并不是单个人所固有的抽象物，在其现实性上，它是一切社会关系的总和。[15]马克思还认为：人的本质是人的社会性，人的本质是各种社会关系的总和，人的本质是发展变化的，在阶级社会里，由于社会关系具有阶级性，所以人的本质也具有阶级性。但如果单纯地把人的本质理论作为思想政治教育的逻辑起点有失偏颇，因为那会造成在思想政治教育实践中重人的社会性和社会关系而轻人的自然性与心理属性，重人的社会价值而轻人的自然价值和心理属性价值问题。因而，这一逻辑起点与马克思主义关于人的全面发展理论不能很好地统一。[16]
马克思早期由于受到传统思维方式，特别是费尔巴哈哲学的影响，曾一度把作为一般的抽象的人的本质作为其理论的出发点，分别将人的本质概括为“自我意识”、“理性”和“自由”等。在1841年3月的《博士论文》中，马克思以“自我意识”为人的本质，强调用体现“自我意识”的哲学去“征服世界”，“给现象打上它的烙印”。在《莱茵报》时期，马克思是把个体的精神自由归结于人的本质，他的理论指向无非是希望个体的精神能够像“每一滴露水在太阳的照耀下都闪耀着无穷无尽的色彩”一样，挣脱“官方的色彩”，达到完全的自由。在《1844年经济学哲学手稿》中，马克思认为“真正的劳动”（即完全自由、自觉的劳动）是人的类本质，指出“整个所谓世界历史不外是人通过人的劳动而诞生的过程”[17]。
这种从抽象的本质出发，势必将人的本质归结为某种虚构的、理想的东西，在现实生活中是没有根据的。用抽象的人的本质来衡量现实、考察现实和批判现实，即从抽象到具体的思维方式，这实际上是对辩证思维方式的一种倒置。马克思也认识到了这点，在1845年的《关于费尔巴哈的提纲》中，他对旧唯物主义与唯心主义进行了彻底的批判，把旧唯物主义的那种颠倒了的思维方式完全颠倒过来了，从而使自己的理论与旧唯物主义彻底地划清了界限。同时，马克思对费尔巴哈的人本观也进行了彻底的批判。他指出费尔巴哈“撇开历史的进程，把宗教感情固定为独立的东西，并假定有一种抽象的——孤立的——人的个体”；“因此，他只能把人的本质理解为‘类’，理解为一种内在的、无声的、把许多个人纯粹自然地联系起来的普遍性”，其根本缺陷就在于他不知道“人的本质不是单个人所固有的抽象物，在其现实性上，它是一切社会关系的总和”。[18]可见，这里马克思已不再把人的本质归结为某种虚构的、理想的东西，而是从人的现实性上去概括人的本质是“一切社会关系的总和”。
第二，以现实的人为逻辑起点。刘瑞平认为以“人的本质”为思想政治教育的逻辑起点存在以下不足之处：一是过分强调人的社会性，轻视人的自然性。事实上，“社会性”仅是“现实的人”的一个方面，社会性不能代表“现实的人”的全部。二是将思想政治教育内容政治化。他认为将“现实的人”作为思想政治教育的逻辑起点，可以克服上述局限性，恢复思想政治教育为人的全面发展服务的本来面目。以“现实的人”作为思想政治教育的逻辑起点，决定了思想政治教育的教育理念人本化、教育目标具体化、教育方式隐蔽化。[19]这种观点无疑认为：由于人们各自的生活环境、社会经历、受教育程度以及身心发展水平、个体心理特征的差异，人们的思想也就各有其特点。教育者要准确地把握不同类型、不同层次教育对象的特点和差异，根据其具体情况，提出恰当的要求，采取有针对性的措施，才能因材施教，有的放矢地解决不同教育对象的思想矛盾，从而达到思想政治教育的预期效果。
无疑，从现实的人出发，是思想政治教育实践中形成的优秀历史传统，具有科学性和积极的意义。但是，把思想政治教育对象看成是现实的人，只是从现象上对人的差异性特点作了揭示，而未能从根本上总结人的共同特点，从理论上讲，这是不符合学科理论严谨性、抽象性与科学性要求的。
从实践上讲，以现实的人为思想政治教育工作的逻辑起点，只能使思想政治教育工作始终跟在人的思想、感情、作风、情趣、个性形成与发展的后面去做一些“医治”工作。而当思想政治教育对象的上述差异性特征显化后，我们才针对这些不同的思想、个性等去做工作，这无异于亡羊补牢。
最后，根据黑格尔规定性之一——逻辑起点揭示了对象的最本质规定，具体而微地包含着各范畴体系所涉及研究领域的最基本、最原始的关系。单纯地把现实的人作为思想政治教育的逻辑起点有失偏颇，因为那会造成思想政治教育学这门学科与别的其他学科（比如说教育学、心理学等）没有明确的区别，失去了一门学科所具有的独特性。
第三，以思想与行为为逻辑起点。到目前为止，张耀灿和徐志远两位教授对思想政治教育学的范畴起点研究比较深入，他们所阐述的“思想与行为”是思想政治教育学的逻辑起点也是相当严密、深入与完善的，但是这个“思想与行为”不是一般的笼统的概念，而是特指现实的人的思想与行为。
三、思想政治教育逻辑起点是现实人的思想和行为
思想政治教育学和其他任何一门学科一样，其范畴体系必然有一个符合客观实际的逻辑起点。科学的逻辑起点必须符合以下四个基本条件：第一，要看该范畴是不是该学科中最常见，最简单，最抽象的范畴；第二，要看该范畴是不是与该学科的研究对象相互规定；第三，要看该范畴是否是该学科研究领域一切矛盾的“胚芽”，是不是该事物全部发展的雏形；第四，该范畴作为逻辑起点是不是同时也是历史的起点。[18]据此，思想政治教育的逻辑起点，只能是现实人的思想与行为这对基本范畴。
第一，现实人的思想与行为是思想政治教育学中最常见、最简单、最抽象的范畴。逻辑起点必须是理论体系中最简单、最基本的概念。在任何理论体系中，大量纷繁复杂的具体问题最终都要简化为基本问题，因而只有回答基本问题的关键概念才真正符合这点要求。思想政治教育的基本问题或者说基本任务就是“社会或社会群体用一定的思想观念、政治观点、道德规范，对其成员施加有目的、有计划、有组织的影响，使他们形成符合一定社会或一定阶级所需要的思想品德的社会实践活动”[20]。归根结底，实际上就是要改变人现实的思想与行为，使之符合统治阶级的要求。
第二，现实人的思想与行为同思想政治教育学的研究对象相互规定。思想政治教育学的研究对象有其特殊性，这种特殊性表现在对思想政治教育领域中的特有矛盾的研究。笼统地讲，心理学、医学、教育学、人类学都以人为研究对象。而思想政治教育只研究人的一个特殊领域，即人的思想观念、政治观点和道德观念等方面，这在人完成其社会化的过程中具有非常重要的作用。思想政治教育领域的特殊矛盾即一定的社会发展要求同人们实际的思想品德水平之间的矛盾，解决这一矛盾是其他学科所难以承担的。而要解决这个特殊矛盾就要研究人的思想政治品德形成发展的规律和对人进行思想政治教育的规律，这两个规律就是思想政治教育的研究对象。要对人们进行思想政治教育，使人的思想政治品德符合社会要求，就要研究现实人的思想与行为这对范畴。另一方面，这对范畴又规定了思想政治教育的研究对象和任务。只有深入研究现实的人的思想与行为，使思想政治教育更加深入人性，在二者之间形成契合，思想政治教育才能取得好的效果，也才能更根本地把握两个规律。
第三，现实人的思想与行为固有的内在矛盾，蕴藏着以后思想政治教育发展过程中一切矛盾的萌芽。现实人的思想与行为这对基本范畴，以“胚芽”的潜在形式内在地隐含着所有后继规定的内容，一切后来的东西都可以而且必须从中合理地、有序地演化出来，因此它一定是整个范畴体系得以进展下去、赖以建立起来的客观根据和实在基础，它“不以任何东西为中介，也没有根据；不如说它本身倒应当是全部科学的根据”。
第四，现实人的思想与行为同时也是思想政治教育形成和发展的历史起点。历史和逻辑的统一，理论地再现历史，这是构建学科理论结构体系的基本原则，也是我们确立思想政治教育逻辑起点要遵循的一个根本原则。列宁认为：“在为阶级矛盾所分裂的社会中，任何时候也不能有非阶级的或超阶级的思想体系。”[21]马克斯·韦伯认为：“任何统治都企图唤起并维持对它的合法性的信仰。”[22]无论哪个国家，也无论哪个统治阶级都离不开其思想统治。统治阶级必然会以本阶级的政治价值观为中心，设法对整个社会进行文化意识整合和行为定向，通过各种方式将他们的思想观念提升为主导性的意识形态，培养公民意识，形成政治认同，以达到维护统治、降低治理成本的目的。所以，从发生学的角度看，思想政治教育起源于现实的人的思想与行为的辩证统一。
第五，从思想政治教育概念本身出发，现实人的思想和行为是思想政治教育的实际指向。思想政治教育是社会或者社会群体用一定的思想观念、政治观点、道德规范，对其成员施加有目的、有计划、有组织的影响，使他们符合一定社会所要求的思想品德的社会实践活动。首先从概念分析指向现实的人；其次具体的人要具体分析，个人在不同时期思想行为不同，以现实人的思想和行为作为思想政治教育的逻辑起点可以避免“一刀切”。
教育过程是个体思想品德社会化和社会思想品德个性化相统一的过程，即既包含内化的过程，也包括外化的过程。思想政治教育过程的基本矛盾是教育者所掌握的一定社会的思想品德要求与受教育者思想品德水平之间的矛盾。思想必须通过行为来体现，因而思想和行为缺一不可。现实人的思想与行为是思想政治教育存在和发展的依据，是思想政治教育领域中的“原始的基本的关系”。由此我认为，现实人的思想与行为作为思想政治教育的逻辑起点更为合适。
参考文献
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逻辑推理矛盾关系篇6
对悖论的分析
任何一种悖论,之所以称为“悖论”,必定是在推理上陷入了自相矛盾、进退两难的境地;而任何一种悖论,之所以成为“悖论”,必定是在假设前提中包含了自相矛盾的因子或在逻辑推演的过程中引入了自相矛盾的因素。也就是说,必定是先有自相矛盾的因,才会有自相矛盾的果。因此要破解上述悖论,须从头开始对其逻辑过程重新进行细致的分析。为避免分析过程中过多的文字争议,我们尽量用数学的语言来表述。假定审计的对象如待审的会计报表中原先存在的错误金额(因各种错报或误报而引起)为W(Wrong),审计师对此进行审计后查出、纠正的错误金额为F(Found),那么剩下的未查出、纠正的部分则为U(unfound),在U中,有一部分是不严重的或可容忍(可接受)的错误金额,即不会影响利害关系人的判断或决策,从而不会导致审计责任,这一部分可表示为U1,取决于审计师对重要性水平L(ILevelofImportance)的合理确定,而且二者呈下正向相关关系,即重要性水平确定得越高,则可容忍的未查出的错误金额越大。那么,U中剩下的一部分则是重要的或不可容忍(不可接受)的错误金额,称为U2。于是有:W=U+F,U=U1+U2这种关系可图示为图1。进一步地,U1W=AR1表示可接受的审计风险,U2W=AR2表示不可接受的审计风险,显然,在审计的严格程度(它是时间、性质、范围等的综合反映)一定的情况下,审计师确定的重要性越低,则AR1越低,AR2越高。再根据审计风险模型的变形形式,DR=ARIR×CR,则可接受的审计风险AR1与不可接受的审计风险AR2相对应,检查风险也可根据重要性划分为可接受的检查风险DR1与不可接受的检查风险DR2。审计证据的多少(A)与检查风险的高低是直接相关的,可表示为A=(fDR),这种函数关系应理解为:不可接受检查风险即DR2越高,或者说可接受的检查风险DR1越低,则所需的审计证据A越多。基于这样的区分,我们可以把相关的逻辑关系重新做出梳理,即是:重要性水平确定得越低,则可接受的审计风险越低(不可接受的审计风险AR2越高);相应地,可接受的检查风险DR1越低(不可接受的检查DR2越高),所需收集的审计证据越多。如果用数学语言表述就是:这样在逻辑推论上就不会出现自相矛盾的情况了。
对相关概念的正确理解与对悖论的破解
由上面的分析可见,我们要把审计风险或检查风险根据重要性划分为可接受的与不可接受的两部分,才能理清审计风险模型中的逻辑线路而不致出现自相矛盾的情形,并且符合审计广泛的经验与普遍的常识。这样认识又可帮助我们对相关概念进行正确理解,从而有助于对审计风险悖论的破解。现在的教材普遍认为,“审计风险是指会计报表有重大错报或漏报,而审计人员审计后发表不恰当审计意见的可能性。……所谓检查风险,是指某一账户或交易类别单独或连成其他账户、交易类别产生重大错报或漏报,而未被实现测试发现的可能性。”[3]可见,审计教材中原有对“审计风险”与“检查风险”的定义都指的是重要的或不可接受(不可容忍)的审计风险及检查风险,即上面所表示的AR2及DR2,并不是指全部的审计风险及检查风险,更不是指不重要或可接受(可容忍)的审计风险及检查风险。实际上,本文所归纳的“审计风险悖论”之所以形成,根源就在于没有细致区分可接受的与不可接受的审计风险及检查风险,在一般的定义中把不可接受的部分写成了全部的审计风险及检查的风险,犯了以偏概全的错误。因此,要驱散该悖论带给我们逻辑分析过程中的“迷雾”,就需要正确理解教材中对“审计风险”及“检查风险”的定义,即在未作注明的情况下,它们指的是不可接受的或重要的部分。
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